题目内容
已知甲、乙、丙三人将参加某项测试,他们能达标的概率分别是、、,则三人中至少有一人达标的概率是 .
0.96
用反证法证明命题:若系数为整数的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根,那么a,b,c中至少有一个是偶数,下列假设中正确的是( )
A.假设a,b,c都是偶数
B.假设a,b,c都不是偶数
C.假设a,b,c至多有一个是偶数
D.假设a,b,至多有两个是偶数
复数的共轭复数为 .
已知在的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之
比是56:3.
(1)求展开式中的所有有理项;
(2)求展开式中系数绝对值最大的项.
(3)求的值.
如图是样本容量为200的频率分布直方图.根据此样本的频率分布直方图估计,样本数据落在[6,10)内的频数为 .
将一颗正方体的骰子先后抛掷2次(每个面朝上等可能),记下向上的点数,求:
(1)求两点数之和为5的概率;
(2)以第一次向上点数为横坐标,第二次向上的点数为纵坐标的点在圆的内部的概率.
已知集合,若,则实数
A.2 B. C. D.
如图6,圆,P是圆C上的任意一动点,A点坐标为(2,0),线段PA的垂直平分线l与半径CP交于点Q.
(1)求点Q的轨迹G的方程;
(2)已知B,D是轨迹G上不同的两个任意点,M为BD的中点. ①若M的坐标为M(2,1),求直线BD所在的直线方程;②若BD不经过原点,且不垂直于x轴,点O为轨迹G的中心. 求证:直线BD和直线OM的斜率之积是常数(定值).
已知直线l:(mR)和椭圆C:, 椭圆C的离心率为,连接椭圆的四个顶点形成四边形的面积为2.
⑴求椭圆C的方程;
⑵直线l/与椭圆C有两个不同的交点,求实数的取值范围;
⑶当时,设直线l与y轴的交点为P,M为椭圆C上的动点,求线段PM长度的最大值。