题目内容
椭圆＝1(a＞b＞0)的半焦距为c，若直线y＝2x与椭圆一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为
[ ]
解析：考察椭圆定义。
P为椭圆＝1(a＞b＞0)上一点，F1为它的一个焦点，求证：以PF1为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．
椭圆+＝1(a>b>0)的离心率是，则的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1；
(3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．
经过椭圆＝1(a＞b＞0)的一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为，则该椭圆的离心率为
__________________.
已知点P(3,4)是椭圆+＝1(a>b>0)上的一点，F1、F2是椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2，试求：
（1）椭圆方程；
（2）△PF1F2的面积.
＝1(a＞b＞0)的半焦距为c，若直线y＝2x与椭圆一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为
＝1(a＞b＞0)的半焦距为c，若直线y＝2x与椭圆一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为
＝1(a＞b＞0)上一点，F1为它的一个焦点，求证：以PF1为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．
+
＝1(a>b>0)的离心率是
，则
的最小值为（ ）
B．1 C．
D．2
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(
＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D. 
＝1(a＞b＞0)的一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为
，则该椭圆的离心率为