题目内容

函数数学公式（x≥0）的反函数是________．

y=（x-1）2（x≥1）
分析：利用互为反函数之间的关系即可求出．
解答：∵函数，且x≥0，∴y≥1，x=（y-1）2，
∴原函数的反函数为y=（x-1）2，x≥1．
故答案为y=（x-1）2，（x≥1）．
点评：熟练掌握互为反函数之间的关系是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，是函数y=(
1
2
)x和y=3x2图象的一部分，其中x=x1，x2（-1＜x1＜0＜x2）时，两函数值相等．
给出如下两个命题：
①当x＜x1时，(
1
2
)x＜3x2；
②当x＞x2时，(
1
2
)x＜3x2，
（1）举出一个反例，说明命题①是假命题；
（2）利用基本函数的单调性，说明命题②是真命题．
（2006•宝山区二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
（3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

已知f（x）=数学公式是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
（3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．
如图，是函数y=(
1
2
)x和y=3x2图象的一部分，其中x=x1，x2（-1＜x1＜0＜x2）时，两函数值相等．
给出如下两个命题：
①当x＜x1时，(
1
2
)x＜3x2；
②当x＞x2时，(
1
2
)x＜3x2，
（1）举出一个反例，说明命题①是假命题；
（2）利用基本函数的单调性，说明命题②是真命题．
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如图，是函数和y=3x2图象的一部分，其中x=x1，x2（-1＜x1＜0＜x2）时，两函数值相等．
给出如下两个命题：
①当x＜x1时，；
②当x＞x2时，，
（1）举出一个反例，说明命题①是假命题；
（2）利用基本函数的单调性，说明命题②是真命题．

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