Question

一次函数f（x）图象经过点（3，4），且

∫

10

f(x)dx=1，则f（x）的表达式为______．

Answer 1

设f（x）=kx+b
由题意可得，f（3）=3k+b=4①
∵

∫

10

f(x)dx=1
∴

∫

10

(kx+b)dx=

( 1 2 kx2+bx)|

10

=

1

2

k2+b=1②
①②联立可得，k=

6

5

，b=

2

5

∴f（x）=

6

5

x+

2

5

故答案为：f（x）=

6

5

x+

2

5