题目内容
如图，将椭圆
位于y轴右边的半椭圆沿短轴B1B2折起，使二面角A3-B1B2-A1为60，则
= ．
【答案】分析：由题意，椭圆的长轴长为2，短轴长为
，故可求
，利用二面角A3-B1B2-A1为60°，A3O=2
可求A3到平面的距离为
，从而可求体积．
解答：解：由题意，椭圆的长轴长为2，短轴长为
，∴
∵二面角A3-B1B2-A1为60°，A3O=2
∴A3到平面的距离为
∴
故答案为2．
点评：本题以平面图形的翻折为载体，综合考查椭圆与立体几何，关键是搞清翻折前后图形的变与不变．
，故可求，利用二面角A3-B1B2-A1为60°，A3O=2可求A3到平面的距离为
，从而可求体积．解答：解：由题意，椭圆的长轴长为2，短轴长为
，∴∵二面角A3-B1B2-A1为60°，A3O=2
∴A3到平面的距离为
∴
故答案为2．
点评：本题以平面图形的翻折为载体，综合考查椭圆与立体几何，关键是搞清翻折前后图形的变与不变．
练习册系列答案
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位于y轴右边的半椭圆沿短轴B1B2折起，使二面角A3-B1B2-A1为600，则
=________．