Question

计算:（1）cos105°;（2）cos165°;（3）.

Answer 1

思路分析：考查两角和（差）的余弦公式及诱导公式的应用.（1）（2）中的两角拆成两个特殊角和差的形式；（3）逆用公式.

解：（1）cos105°=cos(60°+45°)=cos60°cos45°-sin60°sin45°

=.

（2）cos165°=-cos15°=-cos(60°-45°)=-（cos60°cos45°+sin60°sin45°）

=.

（3）.

方法归纳 两角和与差的余弦公式主要起到转化角的作用，在求值的过程中，特别要注意所要求值的角与特殊角之间有什么关系，以及所给的式子中有无公式的影子.