题目内容
计算定积分：
(
+sinx)dx=
+1-cos1
+1-cos1．
| ∫ | 1 0 |
| 1-x2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
分析：将定积分分为两个积分的和，再分别求出定积分，即可得到结论．
解答：解：
(
+sinx)dx=
dx+
sinxdx=
dx-cosx
dx表示以原点为圆心，1为半径的圆在第二象限的扇形的面积
∴
dx=
∴
dx-cosx
=
+1-cos1
∴
(
+sinx)dx=
+1-cos1
故答案为：
+1-cos1
| ∫ | 1 0 |
| 1-x2 |
| ∫ | -1 0 |
| 1-x2 |
| ∫ | -1 0 |
| ∫ | -1 0 |
| 1-x2 |
| | | -1 0 |
| ∫ | -1 0 |
| 1-x2 |
∴
| ∫ | -1 0 |
| 1-x2 |
| π |
| 4 |
∴
| ∫ | -1 0 |
| 1-x2 |
| | | -1 0 |
| π |
| 4 |
∴
| ∫ | 1 0 |
| 1-x2 |
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
点评：本题重点考查定积分的计算，考查定积分的性质，属于基础题．
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