Question

在R上定义运算：xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)＜1对任意实数x成立，则(    )

A.-1＜a＜1                          B.0＜a＜2

C.-＜a＜                      D.-＜a＜

Answer 1

解析：∵(x-a)(x+a)=(x-a)(1-x-a),则不等式(x-a)(x+a)＜1对任意实数x成立，即是(x-a)(1-x-a)＜1对任意实数x成立，即使x²-x-a²+a+1＞0对任意实数x成立，所以Δ=1-4(-a²+a+1)＜0，解得-＜a＜.

答案：C