Question

在R上定义运算：xy=x(1-y)，若不等式(x-a)(x+1)＜1对任意实数x成立，则(    )

A．-1＜a＜1                              B．0＜a＜2

C．-2＜a＜0                              D．-2＜a＜2

Answer 1

D 

解析：本题考查不等式恒成立问题以及对新信息迁移运用能力．此题关键要理解运算的含义．(x-a)(x+1)=(x-a)(1-x-1)=(x-a)(-x)＜1，即-x²+ax-1＜0，x²-ax+1＞0恒成立，

故Δ=a²-4＜0,解之得-2＜a＜2．