题目内容

若sinx＞
3
2
且x∈[0，2π]，则满足题意的x的集合是（　　）
A．（0，π）B．(
π
3
，
2π
3
)		C．(
4π
3
，
5π
3
)		D．(0，
π
3
)
作出函数y=sinx的图象，如图

精英家教网

同一坐标系内作出直线l：y=
3
2
，
在区间x∈[0，2π]上，l与y=sinx的图象交于A、B两点，
∵在区间[0，2π]上，sin
π
3
=sin
2π
3
=
3
2

∴A（
π
3
，
3
2
），B（
2π
3
，
3
2
）
由此结合图象，可得满足sinx＞
3
2
的x的集合是（
π
3
，
2π
3
）
故选：B
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
（1）存在实数x，使sinx+cosx=
3
2
；
（2）若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
（3）函数y=sin(
2
3
x+
π
2
)是偶函数；
（4）函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是周期为
π
2
的偶函数．
（5）函数y=cos(x+
π
3
)的图象是关于点(
π
6
，0)成中心对称的图形
其中正确命题的序号是
 
 （把正确命题的序号都填上）
给出下列命题：
①存在实数x，使得sinx+cosx=
3
2
；
②若α，β为第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③函数y=sin(
π
3
-
2x
5
)是最小正周期为5π；
④函数y=cos(
2x
3
+
7π
2
)是奇函数；
⑤函数y=sin2x的图象向左平移
π
4
个单位，得到y=sin(2x+
π
4
)的图象．
其中正确命题的序号是
③④
③④
．（把你认为正确的序号都填上）
给出以下命题：
①存在实数x使sinx+cosx=
32
；
②若α、β是第一象限角，且α＞β，则  cosα＜cosβ；
③函数y=cos4x-sin4x的最小正周期是T=π；
④若cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
其中正确命题的序号是
③④
③④
．
若sinx＞
3
2
且x∈[0，2π]，则满足题意的x的集合是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网