题目内容
已知曲线f（x）=x3+ax2+bx+1在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且
是y=f（x）的极值点，则a+b=________．
-2
分析：先求出函数的导函数f'（x），然后根据极值的定义和导数的几何意义建立方程组，解之即可求出函数f（x）的解析式中a，b的值．
解答：（1）f'（x）=3x2+2ax+b．
由题意，得
，
解得
，
所以a+b=-2．
故答案为：-2．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及函数解析式的求解等有关基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，属于基础题．
分析：先求出函数的导函数f'（x），然后根据极值的定义和导数的几何意义建立方程组，解之即可求出函数f（x）的解析式中a，b的值．
解答：（1）f'（x）=3x2+2ax+b．
由题意，得
，解得
，所以a+b=-2．
故答案为：-2．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及函数解析式的求解等有关基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
夺冠训练单元期末冲刺100分系列答案
新思维小冠军100分作业本系列答案
名师指导一卷通系列答案
相关题目