题目内容
巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行.某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关,从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查,得到了如下列联表:
| 男生 | 女生 | 合计 |
收看 | 10 |
|
|
不收看 |
| 8 |
|
合计 |
|
| 30 |
已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是
.
(I)请将上面的列联表补充完整,并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关?
(II)若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动,记“通过电视收看世界杯”的人数为X,求X的分布列和均值.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
(参考公式：
， 
)
(Ⅰ)没有充足的理由认为“通过电视收看世界杯”与性别有关 ；（Ⅱ）
．
【解析】
试题分析：
解题思路：(Ⅰ)补充表格，套用
公式求值，利用临界值表进行判定；（Ⅱ）利用超几何分布的概率公式求概率，再进一步求数学期望.
规律总结：1.利用独立性检验思想判断两个变量间的相关关系，要牢记公式与临界值表；2.利用概率或随机变量的分布列以及期望、方差解决应用题时，要注意随机变量的实际意义.
试题解析：(Ⅰ)
| 男生 | 女生 | 合计 |
收看 | 10 | 6 | 16 |
不收看 | 6 | 8 | 14 |
合计 | 16 | 14 | 30 |
由已知数据得:
所以,没有充足的理由认为“通过电视收看世界杯”与性别有关 .
(Ⅱ)
的可能取值为
，
所以的分布列为:
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
的均值为:
考点：1.独立性检验；2.离散型随机变量的分布列与数学期望.
练习册系列答案
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时，
的最小值为（ ）
，直线
与双曲线
，
最多有一个交点，则双曲线的离心率等于（ ）
B．
C．
D．
的结果等于______． 
为参数，则圆
的参数方程为 .
的概率分布列规律为
其中
为常数，则
的值为 （ ）.
B．
C．
D．
的顶点
引圆的切线
，
为圆直径，若∠
=
，则∠
=( )
C．
D．
的图象经过点A(1,1)，则不等式
的解集为______.