题目内容

过双曲线C:的左焦点作倾斜角为的直线,则直线与双曲线C的交点情况是( )

A.没有交点

B.只有一个交点

C.两个交点都在左支上

D.两个交点分别在左、右支上

D

【解析】

试题分析:求出直线方程,联立双曲线方程,消去y,得到x的方程,运用判别式和韦达定理,即可得到.

双曲线C:的a=2,b=3,左焦点为过左焦点作倾斜角为的直线l的方程为代入双曲线方程,可得,

则直线和双曲线有两个交点,且为左右两支各一个,

故选D.

考点:双曲线的简单性质

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