Question

（2012•安徽模拟）若(1-

x

a

)5的展开式中x³的系数是270，则实数a的值

-

1

3

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为3，列出方程求出a的值即可．

解答：解：∵T_r+1=C₅^r•1^5-r•（-

x

a

）^r=270x³，
∴r=3，即C₅³×（-

1

a

）³=270解得：a=-

1

3

．
故答案为：-

1

3

点评：本题主要考查了二项式系数的性质，解题的关键是利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，属于基础题．