Question

设集合A＝{2，4，a³－2a²－a＋7}，B＝{1，5a－5，－a²＋a＋4，a³＋a²＋3a＋7}，问是否存在a∈R，使A∩B＝{2，5}？若存在实数a，求出实数a的取值，若不存在，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：因为………………3分 　　变形得： 　　…………………………………………………5分 　　当a＝2时，B中元素有重复，故a＝2不合题意，…………7分 　　当a＝1时，不符合题意；…………………9分 　　当a＝－1时，不符合题意；…………11分 　　综上，不存在实数a，使得……………………12分