题目内容

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则 $数学公式$ =

A.
- $数学公式$
B.
- $数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由已知条件推导出周期，再用周期和奇偶性把自变量的范围化到[0，1]范围上，用[0，1]上的解析式即可求值
解答：∵f（x+2）=f（x）
∴函数f（x）的周期为T=2
∴ $\text{[math]}$
又∵f（x）是R上的奇函数
∴ $\text{[math]}$
又∵当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x）
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故选A
点评：本题考查函数的周期性和奇偶性，须能够熟练应用性质．属简单题

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