题目内容
若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值8，求F(x)在(－∞，0)上的最小值．
解析 由题意知，当x>0时，F(x)≤8.
∵f(x)，g(x)都是奇函数，且当x<0时，－x>0.
∴F(－x)＝af(－x)＋bg(－x)＋2
＝－af(
x)－bg(x)＋2
＝－[af(x)＋bg(x)＋2]＋4≤8
∴af(x)＋bg(x)＋2≥－4.
∴F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2在(－∞，0)上有最小值－4.
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则称直线l：y＝kx＋b为曲线y＝f(x)与y＝g(x)的“分渐近线”．给出定义域均为D＝{x|x＞1}的四组函数如下：
；
；
，g(x)＝
；
，g(x)＝2(x－1－e－x)