题目内容

已若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为2，则直线l的倾斜角的取值范围是(    )

A.［,］          B.［,π］          C.［,］          D.［0,］

解析：如图，圆心(2，2)直线ax+by=0过原点，

    当圆心到直线的距离d=≤时满足题意，

    当b=0时，不符合，∴b≠0,∴||≤，∴()2+4·+1≤0.∴-2-≤≤-2+.即2-≤k≤2+,

∴倾斜角的范围为［,π］.

答案：B


练习册系列答案
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15、已知圆x2+y2=4上一定点A（2，0），B（1，1）为圆内一点，P，Q为圆上的动点．
（1）求线段AP中点的轨迹方程；
（2）若∠PBQ=90°，求线段PQ中点的轨迹方程．
已知圆x2+y2=4，点M（1，0），N（4，0）．
（Ⅰ）若P为圆上动点．
（1）求△PMN重心的轨迹方程；
（2）求证：∠MPN的平分线恒过定点，并求该点坐标；
（Ⅱ）过M作相互垂直的直线分别与圆交于A，C，B，D四点，求四边形ABCD的面积的最大值和最小值．
已知圆x2+y2=4上任意一点G在y轴上的射影为H，点M满足条件2
PM
=
PH
+
PG
，P为圆外任意一点．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点D(0，
3
)的直线l与轨迹C交于A（x1，y1），B（x2，y2）两个不同点，已知向量m=(x1，
y1
2
)，n=(x2，
y2
2
)，若m•n=0，求直线AB的斜率k的值．

已知圆x2+y2=4上一定点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点.

(1)求线段AP中点的轨迹方程;

(2)若∠PBQ=90°,求线段PQ中点的轨迹方程.
已知圆x2+y2=4上一定点A（2，0），B（1，1）为圆内一点，P，Q为圆上的动点．
（1）求线段AP中点的轨迹方程；
（2）若∠PBQ=90°，求线段PQ中点的轨迹方程．

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