题目内容
（本题满分15分）设数列
的前
项和为
，
且
．
设数列
的前项和为
，且
． （1）求.
（2） 设函数
，对(1)中的数列,是否存在实数
，使得当
时，
对任意
恒成立
【答案】
（1）
（2）存在最大的实数
，使得当
时，
对任意
恒成立.
【解析】本试题主要是考查了数列与不等式的综合乙级数列中通项公式和求和问题。
（1）因为
．
那么利用通项公式与前n项和的关系得到数列的通项公式，设数列
的前
项和为
，且
． 进而求和得到结论。
（2）因为函数
，对(1)中的数列
,是否存在实数
，使得当时，对任意恒成立，只要分离为x与n的关系式，利用n的范围得到x的取值情况。
所以存在最大的实数，使得当时，对任意恒成立.(15分）
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且
是奇函数，（1）求
的值；（2）若
，试求不等式
的解集；（3）若
，且
在
上的最小值为
，求
的值.
．
在
上单调递增，在
上单调递减，求实数
的最大值；
对任意的
，
都成立，求实数
的取值范围．
为自然对数的底数．
，函数
.
时，求函数
的单调增区间；
时，不等式
恒成立，实数
的取值范围.
．
时，
取得极值，求
的值；
内为增函数，求
，是否存在正实数
，使得对任意
，都有
成立？
.
时，解不等式：
；
在
的最小值；
的单调递增区间.