Question

（本题满分15分）设函数且是奇函数，（1）求的值；（2）若，试求不等式的解集；（3）若，且在上的最小值为，求的值.

Answer 1

(Ⅰ)  (Ⅱ) 或 （Ⅲ）

解析:

（1）∵ 为奇函数， ∴ ，  ∴ ， ∴   ……3分

（2）∵ ，   ∴ ，   ∴ ，……5分

又∴ 在R上单调递增…7分

原不等式可化为： ，∴ ，即，

∴ 或，∴ 不等式的解集为或   …9分

（3）∵ ，    ∴ ，即， ∴ 或（舍去）…11分

∴

令，  ∵ ，   ∴ ，

∴ ，……13分

 当时，当时，，  ∴ ，当时，当时，，，舍去，   ∴ .  …15分