题目内容
（本题满分14分）在数列
中，已知
，
（
.
（1）求证：
是等差数列；
（2）求数列的通项公式
及它的前
项和
.
中，已知，（.（1）求证：
是等差数列；（2）求数列
的通项公式及它的前项和. （1）证明：∵ （
）
∴
为常数
∴是等差数列，且公差为1. …………………… 5分
（2）解：由（1）知是等差数列，且公差为1，且
∴
∴
…………………… 8分
∴
…………… 9分
令
…………①
则
……②
…………………… 10分
两式相减得：
……………… 11分
…………… 12分
………………… 13分
………………… 14分
（）∴
为常数∴
是等差数列，且公差为1. …………………… 5分（2）解：由（1）知
是等差数列，且公差为1，且∴
∴
…………………… 8分∴
…………… 9分令
…………① 则
……②…………………… 10分
两式相减得：
……………… 11分…………… 12分 ………………… 13分 ………………… 14分略
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的前
项和为
，且
.
满足
，求数列
满足
，则
。
时，
.
;（II）
.
的前
项和为
，且方程
有一根为
（II）求
为等差数列且
，则
的值为
满足
，则该数列的前2011项的乘积
= 。
满足
。
；
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前
项和
.