题目内容

（2012•西城区一模）（x-2）6的展开式中，x3的系数是
-160
-160
．（用数字作答）
分析：根据题意，由二项式定理可得（x-2）6的展开式的通项，令x的系数为3，可得r=3，将r=3代入通项，计算可得T4=-160x3，即可得答案．
解答：解：根据题意，（x-2）6的展开式的通项为Tr+1=C6rx6-r（-2）r=（-1）r•2r•C6rx6-r，
令6-r=3可得r=3，
此时T4=（-1）3•23•C63x3=-160x3，即x3的系数是-160；
故答案为-160．
点评：本题考查二项式定理的应用，关键要得到（x-2）6的展开式的通项．
练习册系列答案
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1
．

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