题目内容
已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是
、边长为
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：MB
平面PAD；
（2）求点A到平面PMB的距离．
【答案】
（1）证明见解析；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）易证
，又因为底面
是
，边长为
的菱形，且
为
中点，得
，最后由线面垂直的判定定理即可证明
面
；
（2）因为是中点，所以点
与
到平面
等距离，过点作
于
，由（1）可得平面
平面，所以
平面，
是点到平面的距离，从而求解．
试题解析：（1）因为
平面，
平面
所以
又因为底面是、边长为的菱形，且M为AD中点，
所以
.
又
所以平面
(2) 因为是中点，所以点与到平面等距离
过点作于，
由（1）得平面,又面，所以平面平面，
所以平面.
故是点到平面的距离
所以点到平面的距离为.
考点：1.直线与平面垂直的判定和性质；2.点、线、面间的距离计算．
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