Question

某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ描述一次试验成功的次数，则P（ξ=0）等于（　　）

• A、0
• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：本题考查的知识点是等可能事件的概率，由该项试验的结果只有成功和失败两种可能，故实验成功和实验失败为对立事件，即P（ξ=1）+P（ξ=0）=1，又由试验的成功率是失败率的2倍，故P（ξ=1）=2P（ξ=0），解方程组即可得到P（ξ=0）的值．

解答：解：由题意知，“ξ=0”表示试验失败，“ξ=1”表示试验成功．
则P（ξ=1）=2P（ξ=0）
又P（ξ=1）+P（ξ=0）=1，
∴P（ξ=0）=

1

3

．
故选C

点评：如果A∩B为不可能事件（A∩B=∅），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生．互斥事件的概念公式：P（A+B）=P（A）+P（B），若同时A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B对立，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且只有一件发生．对事件的概率公式：P（A+B）=P（A）+P（B）=1．