题目内容
△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的______条件．
由正弦定理知
=
，
若sinA＞sinB成立，则a＞b，
所以A＞B．
反之，若A＞B成立，
则有a＞b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，
∴sinA＞sinB，
所以，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件
故答案为：充要．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
若sinA＞sinB成立，则a＞b，
所以A＞B．
反之，若A＞B成立，
则有a＞b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，
∴sinA＞sinB，
所以，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件
故答案为：充要．
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