Question

一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的

2

3

再落下，当它第10次着地时，共经过的路程是______米．

Answer 1

设第n次球从最高点到着地点的距离是a_n（n=Z⁺），
数列{a_n}首项为100，公比为

2

3

的等比数列，
∵球弹起又落下，
∴球经过的路程：
S=2S₁₀-100
=2×

100[1-( 2 3 )10]

1- 2 3

-100
=489.595．
故答案为：489.595．