题目内容

给出函数f（x）=arccos（sinx），那么

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据y=sinx在（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上是增函数，y=arccosx在（-1，1）上是减函数，可得y=arccos（sinx）在 $\text{[math]}$ 上是减函数，由此得出结论．
解答：∵y=sinx在（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上是增函数，y=arccosx在（-1，1）上是减函数，
∴y=arccos（sinx）在 $\text{[math]}$ 上是减函数，故有 $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题主要考查反三角函数的应用，正弦函数的单调性、反余弦函数的单调性、复合函数的单调性的应用，属于基础题

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（2007•揭阳二模）如图（1）示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，?常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图（1）、（2）中的常数A、B可以是正数，也可以是负数或零）

（Ⅰ）试判断函数f（x）=x³+

在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
（Ⅱ）又如具有如图（2）特征的函数称为在D上有上界．请你类比函数有下界的定义，给出函数f（x）在D上有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在（-∞，0）上是否有上界？并说明理由；
（Ⅲ）若函数f（x）在D上既有上界又有下界，则称函数f（x）在D上有界，函数f（x）叫做有界函数．试探究函数f（x）=ax³+

（a＞0，b＞0a，b是常数）是否是[m，n]（m＞0，n＞0，m、n是常数）上的有界函数？

.函数f（x）=

．给出函数f（x）下列性质：（1）f（x）的定义域和值域均为[-1，1]；（2）f（x）是奇函数；（3）函数在定义域上单调递增；（4）函数f（x）有两零点；（5）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则

＜|AB|≤2．则函数f（x）有关性质中正确描述的个数是（　　）

（2012•昌图县模拟）给出函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

））的图象的一段如图所示，则f（x）=（　　）

给出函数f（x）=arccos（sinx），那么（　　）

（2007•温州一模）设函数y=f（x），我们把满足方程f（x）=0的值x叫做函数y=f（x）的零点．现给出函数f（x）=x³-3x²+ax+a²-10，若它是R上的单调函数，且1是它的零点．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）设Q₁（x₁，0），若过P₁（x₁，f（x₁））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q₂（x₂，0），再过P₂（x₂，f（x₂））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q₃（x₃，0），…，依此下去，过P_n（x_n，f（x_n））（n∈N^*）作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q_n+1（x_n+1，0），…．
若x₁=2，x_n＞1，求x_n．