题目内容

给出函数f（x）=arccos（sinx），那么（　　）
分析：根据y=sinx在（-
π
2
，
π
2
）上是增函数，y=arccosx在（-1，1）上是减函数，可得y=arccos（sinx）在(-
π
2
，
π
2
)上是减函数，由此得出结论．
解答：解：∵y=sinx在（-
π
2
，
π
2
）上是增函数，y=arccosx在（-1，1）上是减函数，
∴y=arccos（sinx）在(-
π
2
，
π
2
)上是减函数，故有f(
π
3
)＜f(
π
6
)＜f(-
π
3
)，
故选B．
点评：本题主要考查反三角函数的应用，正弦函数的单调性、反余弦函数的单调性、复合函数的单调性的应用，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
（2007•揭阳二模）如图（1）示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，?常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图（1）、（2）中的常数A、B可以是正数，也可以是负数或零）  

（Ⅰ）试判断函数f（x）=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
（Ⅱ）又如具有如图（2）特征的函数称为在D上有上界．请你类比函数有下界的定义，给出函数f（x）在D上有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在（-∞，0）上是否有上界？并说明理由；
（Ⅲ）若函数f（x）在D上既有上界又有下界，则称函数f（x）在D上有界，函数f（x）叫做有界函数．试探究函数f（x）=ax3+
b
x
（a＞0，b＞0a，b是常数）是否是[m，n]（m＞0，n＞0，m、n是常数）上的有界函数？
.函数f（x）=
x2-x4
|x-2|-2
．给出函数f（x）下列性质：（1）f（x）的定义域和值域均为[-1，1]；（2）f（x）是奇函数；（3）函数在定义域上单调递增；（4）函数f（x）有两零点；（5）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则
2
＜|AB|≤2．则函数f（x）有关性质中正确描述的个数是（　　）
（2012•昌图县模拟）给出函数f（x）=3sin（ωx+φ） （ω＞0，|φ|＜
π
2
））的图象的一段如图所示，则f（x）=（　　）
（2007•温州一模）设函数y=f（x），我们把满足方程f（x）=0的值x叫做函数y=f（x）的零点．现给出函数f（x）=x3-3x2+ax+a2-10，若它是R上的单调函数，且1是它的零点．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）设Q1（x1，0），若过P1（x1，f（x1））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q2（x2，0），再过P2（x2，f（x2））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q3（x3，0），…，依此下去，过Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Qn+1（xn+1，0），…．
若x1=2，xn＞1，求xn．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网