Question

若实数x，y满足

y-1≥0 x+y≤5 2x-y≥1

，则

y

x

的最小值为

1

4

．

Answer 1

分析：作出不等式组表示的平面区域，由于

y

x

可以看着平面区域内的一点与原点连线的斜率，结合图象求

解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示，
由于

y

x

可以看着平面区域内的一点与原点连线的斜率
结合图象可知，直线OB的斜率为所求的最小值，由

y=1 x+y=5

可得B（4，1）
此时

y

x

=

1

4

故答案为：

1

4

点评：本题主要考查了利用线性规划求解目标函数的最值，解题的关键是准确理解目标函数的几何意义