题目内容

如图，“平面α与平面ABC只有一个公共点”，此结论错误的原因是_____________________.

如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，而不是只有一个公共点

 


练习册系列答案
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如图（1）直线l∥AB，且与CA，CB分别相交于点E，F，EF与AB间的距离是d，点P是线段EF上任意一点，Q是线段AB上任意一点，则|PQ|的最小值等于d．类比上述结论我们可以得到：在图（2）中，平面α∥平面ABC，且与DA，DB，DC分别相交于点E，F，G，平面α与平面ABC间的距离是m，
a，b分别是平面α与平面ABC内的任意一条直线，则a，b间距离的最小值是m．
或P，Q分别是平面α与平面ABC内的任意一点，则P，Q间距离的最小值是m．
a，b分别是平面α与平面ABC内的任意一条直线，则a，b间距离的最小值是m．
或P，Q分别是平面α与平面ABC内的任意一点，则P，Q间距离的最小值是m．
．
如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径．
（I）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）设AB=AA1，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P．
（i）当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
（ii）记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为θ（0°≤θ≤90°），当P取最大值时，求cosθ的值．
（2013•威海二模）如图1，在梯形ABCD中，BC∥DA，BE⊥DA，EA=EB=BC=2，DE=1，将四边形DEBC沿BE折起，使平面DEBC垂直平面ABE，如图2，连结AD，AC．
（Ⅰ）若F为AB中点，求证：EF∥平面ADC；
（Ⅱ）若
AM
=λ
AC
，且BM与平面ADC所成角的正弦值为
2
2
3
，试确定点M的位置．
如图1，△ABC的三边长分别为AC=6、AB=8、BC=10，O′为其内心；取O′A、O′B、O′C的中点A′、B′、C′，并按虚线剪拼成一个直三棱柱ABC-A′B′C′（如图2），上下底面的内心分别为O′与O；
（Ⅰ）求直三棱柱ABC-A′B′C′的体积；
（Ⅱ）直三棱柱ABC-A′B′C′中，设线段OO'与平面AB′C交于点P，求二面角B-AP-C的余弦值．
精英家教网如图，设P是正方形ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，则平面PAB与平面PBC、平面PAD的位置关系是（　　）

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