Question

如图，设P是正方形ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，则平面PAB与平面PBC、平面PAD的位置关系是（　　）

A、平面PAB与平面PBC、平面PAD都垂直

B、它们两两都垂直

C、平面PAB与平面PBC垂直、与平面PAD不垂直

D、平面PAB与平面PBC、平面PAD都不垂直

Answer 1

分析：由P是正方形ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，知AB⊥BC，PA⊥BC，故BC⊥面PAB，所以平面PAB⊥平面PBC；由P是正方形ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，知AD⊥AB，PA⊥AD，故AD⊥面PAB，所以平面PAB⊥平面PAD．

解答：解：∵P是正方形ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，
∴AB⊥BC，PA⊥BC，
∴BC⊥面PAB，
∵BC?面PBC，
∴平面PAB⊥平面PBC；
∵P是正方形ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，
∴AD⊥AB，PA⊥AD，
∴AD⊥面PAB，
∵AD?面PAD，
∴平面PAB⊥平面PAD．
故选A．

点评：本题考查直线与平面垂直的性质的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．