题目内容

函数f（x）=
1log2(-x2+4x-3)
的定义域为
（1，2）∪（2，3）
（1，2）∪（2，3）
．
分析：由题意可得 log2（-x2+4x-3）≠0，即-x2+4x-3＞0 且-x2+4x-3≠1，由此求得函数的定义域．
解答：解：∵函数f（x）=
1
log2(-x2+4x-3)
，
∴log2（-x2+4x-3）≠0，即-x2+4x-3＞0 且-x2+4x-3≠1，
解得 1＜x＜3 且 x≠2，
故函数的定义域为 （1，2）∪（2，3），
故答案为 （1，2）∪（2，3）．
点评：本题主要考查对数函数的定义域，函数的定义域及其求法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=a-
22x+1
是奇函数（a∈R）．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）试判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-（m-2）t）+f（t2-m-1）＜0恒成立，求实数m的取值范围．
函数f（x）=
1-|x|
+
1
log2(x+1)
的定义域是（　　）
（2012•怀化二模）设一家公司开业后每年的利润为an万元，前n年的总利润为Sn万元，现知第一年的利润为2万元，且点（Sn，Sn+1）在函数f（x）=2x+n+1（n∈N*）图象上．
（1）求证：数列{an+1}（n＞1）是等比数列；
（2）若b1=1，bn=
1
log2(
1
5
a2n+
1
5
)log2(
1
5
a2n+2+
1
5
)
（n≥2），求数列{bn}的前n项和Tn（n∈N*）．
定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），f（x）=
-x2+1  -1≤x≤1
log2(-|x-2|+2) ，1＜x≤3
，若关于x的方程f（x）-ax=0有5个不同实根，则正实数a的取值范围是（　　）
A、(
1
4
，
1
3
)
B、(
1
6
，
1
4
)
C、(16-6
7
，
1
6
)
D、(
1
6
，8-2
15
)

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