题目内容
若f（x）=|x+1|-|x-1|，则f（x）值域为
- A.R
- B.[-2，2]
- C.[-2，+∞）
- D.[2，+∞）
B
分析：先将解析式化简，是一个分段函数，再求各段上的值域，求并集即可．
解答：f（x）=|x+1|-|x-1|=
当-1＜x＜1时，f（x）单调递增，值域为（-2，2），
所以函数f（x）的值域为（-2，2）∪{-2}∪{2}=[-2，2]，
故答案为B．
点评：本题考查分段函数的值域，关键是找出界点写出函数的解析式来．
分析：先将解析式化简，是一个分段函数，再求各段上的值域，求并集即可．
解答：f（x）=|x+1|-|x-1|=
当-1＜x＜1时，f（x）单调递增，值域为（-2，2），
所以函数f（x）的值域为（-2，2）∪{-2}∪{2}=[-2，2]，
故答案为B．
点评：本题考查分段函数的值域，关键是找出界点写出函数的解析式来．
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