Question

已知f(x)＝log_a(1＋x)(a＞1)，对任意x₁＞0且x₂＞0的x₁、x₂值，求证：［f(x₁－1)＋f(x₂－1)］≤f．

Answer 1

答案：
解析：

证明：［f(x1－1)＋f(x2－1)］＝［logax1＋logax2］＝loga，f＝loga，∵x1＞0，x2＞0，∴≤． 　　又∵a＞1，∴loga≥loga，∴f≥［f(x1－1)＋f(x2－1)］． 　　点评：本题复习对数函数的概念、性质及平均值不等式等知识，训练恒等变形的运算能力．