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已知正数列{a
n
}的前n项和S
n
满足S
n
＝
，求通项a
n
．
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已知正数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且有S
n
=
1
4
(
a
n
+1
)
2
，数列{b
n
}是首项为1，公比为
1
2
的等比数列．
（1）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（2）若c=a
n
b
n
，求：数列{c
n
}的前n项和T
n
；
（3）求证：
1
S
1
+
1
S
2
+
1
S
3
+…+
1
S
n
＜
5
3
．
已知正数列{a
n
}的前n项和为
S
n
，且有
S
n
=
1
4
(
a
n
+1
)
2
，数列b
1
，b
2
-b
1
，b
3
-b
2
，…，b
n
-b
n-1
是首项为1，公比为
1
2
的等比数列．
（1）求证数列{a
n
}是等差数列；
（2）若c
n
=a
n
•（2-b
n
），求数列{c
n
}的前n项和T
n
；
（3）在（2）条件下，是否存在常数λ，使得数列
(
T
n
+λ
a
n+2
)
为等比数列？若存在，试求出λ；若不存在，说明理由．
已知正数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且有S
n
=
1
4
(
a
n
+1
)
2
，数列{b
n
}是首项为1，公比为
1
2
的等比数列．
（1）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（2）若c=a
n
b
n
，求：数列{c
n
}的前n项和T
n
；
（3）求证：
1
S
1
+
1
S
2
+
1
S
3
+…+
1
S
n
＜
5
3
．
已知正数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且有S
n
=
，数列{b
n
}是首项为1，公比为
的等比数列．
（1）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（2）若c=a
n
b
n
，求：数列{c
n
}的前n项和T
n
；
（3）求证：
．
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，求通项an．
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，数列{bn}是首项为1，公比为
的等比数列．
．