Question

下列函数f（x）中，在（-∞，0）上为递增函数的是

1. A.
   f（x）=-x+1
2. B.
   f（x）=x²-1
3. C.
   f（x）=2^x
4. D.
   f（x）=ln（-x）

Answer 1

C
分析：根据一次函数、二次函数、指数函数、对数型函数的单调性，对各个选项中的函数进行检验，把满足在（-∞，0）上为递增函数的找出来．
解答：由于一次函数f（x）=-x+1在（-∞，0）上为减函数，故排除A．
由于二次函数f（x）=x²-1的对称轴为x=0，开口向上，故在（-∞，0）上为递减函数，故排除B．
由于指数函数f（x）=2^x在R上为递增函数，故在（-∞，0）上为递增函数，故满足条件．
由于f（x）=ln（-x）在（-∞，0）上为减函数，故排除D．
故选C．
点评：本题主要考查函数的单调性和证明，一次函数、二次函数、指数函数、对数型函数的单调性，属于中档题．