题目内容

若函数f（x）= $数学公式$ （a＞0，a≠1）在区间[1，2]上单调递减，则a的取值范围是

A.
（0，1）
B.
（1，3）
C.
（1， $数学公式$ ）
D.
（1， $数学公式$ ]

D
分析：先确定内函数为单调减函数，再利用3-ax＞0在区间[1，2]上恒成立，即可求得a的取值范围．
解答：∵t=3-ax（a＞0）在区间[1，2]上单调递减，函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1）在区间[1，2]上单调递减，
∴a＞1
∵t=3-ax＞0在区间[1，2]上恒成立
∴3-2a＞0
∴a＜ $\text{[math]}$
∴1＜a＜ $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，确定内、外函数的单调性是解题的关键．

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1、有以下命题：
（1）若函数f（x），g（x）在R上是增函数，则f（x）+g（x）在R上也是增函数；
（2）若f（x）在R上是增函数，g（x）在R上是减函数，则g（x）-f（x）在R上是减函数；
（3）若函数f（x）在区间[a，b]上递增，在（b，c）上也递增，则f（x）在[a，c）上递增；
（4）若奇函数f（x）在（0，+∞）上递减，则f（x）在（-∞，0）上也递减．
其中正确命题的个数为

若函数f（x）=x²-2x-a没有零点，则实数a的取值范围是（　　）

若函数f（x）=x²+2x+a-1没有零点，则实数a的取值范围为（　　）

（2010•泰安一模）已知非零向量

|，若函数f（x）=

x在R上有极值，设向量

的夹角为θ，则cosθ的取值范围为（　　）

若函数f（x）=|4x-x²|-a的零点个数为2，则a的范围是

{a|a=0或a＞4}

{a|a=0或a＞4}