Question

(lg5)2+lg2lg5+lg2+(

4

9

)-

3

2

=

35

8

．

Answer 1

分析：通过提取公因式和指数的运算法则把：(lg5)2+lg2lg5+lg2+(

4

9

)-

3

2

等价转化为lg5（lg5+lg2）+lg2+[(

2

3

)2]-

3

2

，再由lg5+lg2=1进行求解．

解答：解：(lg5)2+lg2lg5+lg2+(

4

9

)-

3

2

=lg5（lg5+lg2）+lg2+[(

2

3

)2]-

3

2

=lg5+lg2+(

2

3

)-3
=1+

27

8

=

35

8

．
故答案为：

35

8

．

点评：本题考查对数的运算法则和指数式的运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．