Question

幂函数f（x）=x^a的图象过点（

1

2

，

2

2

），则log₂f（2）的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、2
• D、-2

Answer 1

分析：代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求函数值．

解答：解：∵幂函数f（x）=x^a的图象过点（

1

2

，

2

2

），
∴

2

2

=(

1

2

)a⇒a=

1

2

，∴幂函数的解析式为f（x）=x

1

2

，
log₂f（2）=log₂

2

=

1

2

．
故选A．

点评：本题主要考查函数解析式的求法及函数值的求法，考查了对数的运算性质，关键是求函数的解析式．