题目内容

函数y=
-1
x-1
+1的图象是下列图象中的（　　）
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分析：先找出函数的对称中心，再判断函数的单调性，结合图形，选出正确的答案．
解答：解：函数即 y-1=
-1
x-1
，
对称中心是（1，1），
在（1，+∞）上是个单调增函数，
故答案选 A．
点评：本题考查函数图象和性质，对称中心和单调性．
练习册系列答案
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有下列几个命题：
①函数y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是增函数；②函数y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；③函数y=
5+4x-x2
的单调区间是[-2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．其中正确命题的序号是
 
．
函数y=
1
x+1
的定义域是（　　）
①存在m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数；
②函数y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；
③函数=log2x+x2-2在（1，2）内只有一个零点函数；
④定义域内任意两个变量x1，x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，则f（x）在定义域内是增函数
其中正确的结论序号是
①③④
①③④
．
函数y=
1x-1
的定义域是
{x|x≠1}
{x|x≠1}
．
（2010•龙岩二模）对任意实数a、b，若a*b的运算原理如图所示，x1是函数y=
1x
-1的零点，y1是二次函数y=x2-2x+3在[0，3]上的最大值，则x1*y1=
7
7
．

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