题目内容

（2010•龙岩二模）对任意实数a、b，若a*b的运算原理如图所示，x1是函数y=
1x
-1的零点，y1是二次函数y=x2-2x+3在[0，3]上的最大值，则x1*y1=
7
7
．
分析：先求出函数y=
1
x
-1的零点，以及二次函数y=x2-2x+3在[0，3]上的最大值，然后根据流程图所表示的含义进行求解即可．
解答：解：x1是函数y=
1
x
-1的零点则x1=1，
y1是二次函数y=x2-2x+3在[0，3]上的最大值，则y1=6
根据流程图可知a*b=
a+b   a≤b
a-b    a＞b

而1＜6，则x1*y1=1+6=7
故答案为：7
点评：本题主要考查了二次函数在闭区间上的最值，以及选择结构的应用，同时考查了新的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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1
2
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1
x
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2
2
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5
2
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x2
8
-
y2
4
=1的离心率为
6
2
6
2
．
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