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且n≥2009，设[x]为x的整数部分，则
除以8的余数是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．7
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A
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设m个不全相等的正数a
1
，a
2
，…，a
m
（m≥7）依次围成一个圆圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a
1
，a
2
，…，a
1005
是公差为d的等差数列，而a
1
，a
2009
，a
2008
，…，a
1006
是公比为q=d的等比数列；数列a
1
，a
2
，…，a
m
的前n项和S
n
（n≤m）满足：S
3
=15，S
2009
=S
2007
+12a
1
，求通项a
n
（n≤m）；
（Ⅱ）若每个数a
n
（n≤m）是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：a
1
+…+a
6
+a
7
2
+…+a
m
2
＞ma
1
a
2
a
m
．
（2009•长宁区一模）设
A=
a
11
a
12
…
a
1n
a
21
a
22
…
a
2n
…
…
…
…
a
n1
a
n2
…
a
nn
，其中a
ik
（1≤i≤n，1≤k≤n）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵每一行的数成等差数列，每一列的数成公比为2的等比数列，且a
23
=8，a
34
=20．
（1）求a
11
和a
ik
；
（2）设数阵第i行的公差为d
i
（i=1，2，…，n），f（n）=d
1
+d
2
+…+d
n
，求f（n）；
（3）设A
n
=a
1n
+a
2（n-1）
+a
3（n-2）
+…+a
n1
，证明：当n是3的倍数时，A
n
+n能被21整除．
设m个不全相等的正数a
1
，a
2
，…，a
m
（m≥7）依次围成一个圆圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a
1
，a
2
，…，a
1005
是公差为d的等差数列，而a
1
，a
2009
，a
2008
，…，a
1006
是公比为q=d的等比数列；数列a
1
，a
2
，…，a
m
的前n项和S
n
（n≤m）满足：S
3
=15，S
2009
=S
2007
+12a
1
，求通项a
n
（n≤m）；
（Ⅱ）若每个数a
n
（n≤m）是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：
。
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1
，a
2
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1
，a
2
，…，a
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1
，a
2009
，a
2008
，…，a
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1
，a
2
，…，a
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的前n项和S
n
（n≤m）满足：S
3
=15，S
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=S
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+12a
1
，求通项a
n
（n≤m）；
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n
（n≤m）是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：a
1
+…+a
6
+a
7
2
+…+a
m
2
＞ma
1
a
2
a
m
．
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