题目内容
已知P是椭圆
+
=1上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则
•
的取值范围是______．
| x2 |
| 12 |
| y2 |
| 4 |
| PF1 |
| PF2 |
设P的坐标为（x，y），则
∵椭圆
+
=1，F1，F2是椭圆的两个焦点，∴F1（-2
，0），F2（2
，0）
∴
•
=（-2
-x，-y）•（2
-x，-y）=x2-8+y2=x2-8+4-
x2=
x2-4
∵0≤x2≤12
∴-4≤
x2-4≤4
∴
•
的取值范围是[-4，4]
故答案为：[-4，4]
∵椭圆
| x2 |
| 12 |
| y2 |
| 4 |
| 2 |
| 2 |
∴
| PF1 |
| PF2 |
| 2 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∵0≤x2≤12
∴-4≤
| 2 |
| 3 |
∴
| PF1 |
| PF2 |
故答案为：[-4，4]
练习册系列答案
夺冠金卷全能练考系列答案
相关题目