Question

如图,三棱柱ABC—A₁B₁C₁的各条棱长均为a,∠A₁AC=60°,且侧面ACC₁A₁⊥底面ABC,则直线BA₁与平面ACC₁A₁所成的角为(    )

A.30°                B.45°                C.60°                   D.90°

Answer 1

答案:B

解析:过B作BM⊥侧面AC,连结A₁M,则BM⊥侧面A₁ACC₁,∠BA₁M为所求角.

∵△ABC为正三角形,BM⊥AC,

∴BM=.

又∵∠A₁AC=60°,

∴△A₁AC为正三角形.易知A₁M⊥AC,则A₁M=,tan∠BA₁M=.

∴∠BA₁M为45°.故选B.