Question

若

a

=（2，3），

b

=（-4，7），则

a

在

b

方向上的投影为

 

．

Answer 1

分析：根据向量投影的公式，写出向量投影的表达式，进而用向量的数量积除以向量的模长来表示，代入数据求出结果．

解答：解：∵

a

=（2，3），

b

=（-4，7），
∴

a

在

b

方向上的投影|

a

|cosθ=

a • b

| b |

=

2(-4)+3×7

16+49

=

13

65

=

65

5

故答案为：

65

5

点评：本题考查向量的投影，本题解题的关键是记住向量投影的公式，并且能够熟练应用公式，本题是一个基础题．