Question

下列不等式正确的是

1. A.
   log₃4＞log₄3
2. B.
   0.3^0.8＞0.3^0.7
3. C.
   π^-1＞e^-1
4. D.
   a³＞a²（a＞0，且a≠1）

Answer 1

A
分析：本题中四个选项有一个是比较对数式的大小，其余三个都是指数型的，故可依据相关函数的性质对四个选项逐一验证，以找出正确选项．
解答：对于选项A，由于log₃4＞log₃3=1=log₄4＞log₄3，故A正确；
对于选项B，考察y=0.3^x，它是一个减函数，故0.3^0.8＜0.3^0.7，B不正确；
对于选项C，考察幂函数y=x^-1，是一个减函数，故π^-1＜e^-1，C不正确；
对于D，由于底数a的大小不确定，故相关幂函数的单调性不确定，故D不正确．
故选A
点评：本题考点是指数、对数及幂函数的单调性，考查利用基本初等函数的单调性比较大小，利用单调性比较大小，是函数单调性的一个重要运用，做题时要注意做题的步骤，第一步：研究相关函数的单调；第二步：给出自变量的大小；
第三步：给出结论．