Question

已知函数  （1）判别函数的奇偶性，说明理由；（2）解不等式．

Answer 1

【答案】分析：（1）先由真数大于0，解不等式得出函数的定义域，再由奇函数的定义只要判断f（x）和f（-x）的关系即可，也可计算f（x）+f（-x）=0进行判断．
（2）由不等式，即 ．最后利用对数的单调性转化为分式不等式求解即得．
解答：解：（1）定义域（2分），
x∈（-1，0）∪（0，1）（1分）（直接写出得3分）
（2分）
所以f（x）是奇函数（1分）
（2），（1分）
，（1分）
∴或x＞1（2分）
最后不等式的解集是（2分）
点评：本题考查复合函数的定义域、单调性、奇偶性的判断和证明，难度不大，解题时要注意解对数函数的不等式时，不要忘记其真数为正数这个前提条件．