题目内容
函数f（x）是偶函数，且在（-∞，0）上表达式是f（x）=x2+2x+5，则在（0，+∞）上表达式为 ．
【答案】分析：根据函数f（x）是偶函数，我们易得f（-x）=f（x），由已知中在（-∞，0）上表达式是f（x）=x2+2x+5，我们易求出在（0，+∞）上表达式．
解答：解：当x∈（0，+∞）时，-x∈（-∞，0）
则∵在（-∞，0）上表达式是f（x）=x2+2x+5，
∴f（-x）=（-x）2-2x+5=x2-2x+5，
又∵函数f（x）是偶函数，
∴在（0，+∞）上表达式为f（x）=x2-2x+5
故答案为：f（x）=x2-2x+5
点评：本题考查的知识点是偶函数，其中根据偶函数的定义，即f（-x）=f（x），寻找对称区间上表达式的关系，是解答本题的关键．
解答：解：当x∈（0，+∞）时，-x∈（-∞，0）
则∵在（-∞，0）上表达式是f（x）=x2+2x+5，
∴f（-x）=（-x）2-2x+5=x2-2x+5，
又∵函数f（x）是偶函数，
∴在（0，+∞）上表达式为f（x）=x2-2x+5
故答案为：f（x）=x2-2x+5
点评：本题考查的知识点是偶函数，其中根据偶函数的定义，即f（-x）=f（x），寻找对称区间上表达式的关系，是解答本题的关键．
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