Question

已知2sin

α

2

-1=2cos

α

2

，则sinα=

 

．

Answer 1

分析：将条件移项，再平方，利用二倍角公式，即可求得结论．

解答：解：∵2sin

α

2

-1=2cos

α

2

，
∴2sin

α

2

-2cos

α

2

=1，
∴两边平方可得4-4sinα=1，
∴sinα=

3

4

．
故答案为：

3

4

．

点评：本题考查同角三角函数关系，考查二倍角公式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．