题目内容

已知约束条件
y≥x-1
0≤x≤2
y≤2    
，则目标函数z=2x+y的最大值为（　　）
A、2B、3C、5D、6
分析：先画出约束条件
y≥x-1
0≤x≤2
y≤2    
的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z=2x+y的最大值．
解答：解：约束条件
y≥x-1
0≤x≤2
y≤2    
的可行域如下图示：
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点A（2，2）B（2，1）C（-1，0）D（0，2）
由图易得目标函数z=2x+y在点A（2，2）处取得最大值6
故选D．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．
练习册系列答案
相关题目
已知约束条件
x+2y≤8
2x+y≤8
x∈N+，y∈N+
，目标函数z=3x+y，某学生求得x=
8
3
，y=
8
3
时，zmax=
32
3
，这显然不合要求，正确答案应为x=
3
3
； y=
2
2
； zmax=
11
11
．
已知变量x，y满足约束条件
y+x-1≤0
y-3x-1≤0
y-x+1≥0
则z=2x+y的最大值为
2
2
．
已知约束条件：
x+2y≤6
2x+y≤6
x≥0，y≥0
，则目标函数z=|2x-y+1|的最小值是
 
．
已知约束条件
x+2y≤8
2x+y≤8
x∈N+，y∈N+
，目标函数z=3x+y，某学生求得x=
8
3
，y=
8
3
时，zmax=
32
3
，这显然不合要求，正确答案应为（　　）

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